Hypothesis Testing Là Gì

Các vụ việc cơ phiên bản cần chăm chú khi học Reading 11 trong công tác CFA màn chơi 1

1. Một số khái niệm cơ bản

1.1. Trả thuyết và các bước kiểm định mang thuyết

Giả thuyết (hypothesis) là một mệnh đề về một hoặc các tổng thể.

Bạn đang xem: Hypothesis testing là gì

Các cách kiểm định giả thuyết bao gồm:

1.2. Giả thuyết không và giả thuyết đối

Giả thuyết ko (null hypothesis) – ký kết hiệu H0, là trả thuyết được kiểm định. đưa thuyết không là một trong mệnh đề được cho là đúng, trừ lúc mẫu sử dụng trong chu chỉnh đưa ra dẫn chứng thuyết phục là mệnh đề này sai.

Giả thuyết đối/giả thuyết nghịch/đối thuyết (alternative hypothesis) – ký hiệu Ha, là giả thuyết được chấp nhận nếu mang thuyết không xẩy ra bác bỏ.

Lưu ý:

Kiểm định đưa thuyết thống kê ko thể chứng minh một cách tuyệt vời giả thuyết nào đúng, mang thuyết nào sai nhưng chỉ rất có thể kết luận chấp nhận/bác quăng quật một giả thuyết với một phần trăm sai lầm tuyệt nhất định. Trả thuyết ko là mang thuyết được hy vọng bị bác bỏ bỏ để gật đầu đồng ý giả thuyết đối.Giả thuyết không luôn bao gồm điều khiếu nại “=”. Ví dụ:1.3. Kiểm định một mặt và chu chỉnh hai bên

Kiểm định một phía (one-sided/one-tailed hypothesis test)	Kiểm định nhị phía (two-sided/two-tailed hypothesis test)
Bác vứt Ho nếu quý giá thống kê kiểm định lớn hơn giá trị cho tới hạn.	Bác quăng quật nếu cực hiếm thống kê chu chỉnh (test statistic) > quý hiếm tới hạn trên hoặc giá trị thống kê kiểm tra (test statistic)

1.4. Cực hiếm thống kê và quý giá tới hạn

Kiểm định mang thuyết thống kê tương quan tới việc đối chiếu hai giá bán trị: quý giá thống kê kiểm định (test statistic) và quý giá tới hạn của thống kê kiểm tra (critical value).

Giá trị thống kê kiểm định (test statistic) là một đại lượng thường được xem bởi công thức và quý giá của đại lượng này là cơ sở để tóm lại có bác bỏ bỏ giả thuyết H0 tuyệt không.Giá trị tới hạn (critical value/rejection point) là quý hiếm để đối chiếu với quý hiếm thống kê kiểm định và chuyển ra tóm lại có bác bỏ bỏ giả thuyết H0 tốt không.1.5. Mức ý nghĩa và lực kiểm định

Kết luận từ kiểm tra giả thuyết thống kê luôn luôn tồn tại sai lầm với một xác suất nhất định, chia thành hai loại: sai trái loại I (type I error) và sai trái loại II (type II error).

Mức ý nghĩa (level of significance) của kiểm tra là phần trăm xảy ra sai lầm loại I – bác bỏ bỏ khi đúng, ký hiệu α.

Xác suất xảy ra sai lầm loại II – không chưng bỏ khi sai, cam kết hiệu β.

Xác suất xảy ra sai trái loại I và phần trăm xảy ra sai lạc loại II mang tính đánh đổi. Những yếu tố khác không cầm cố đổi, nếu như α sút thì β tăng với ngược lại. Cách duy độc nhất vô nhị để bớt đồng thời cả cùng là tăng form size mẫu.

Lực kiểm định (power of a test) là xác xuất bác bỏ bỏ khi sai (kết luận đúng). Những yếu tố không giống không gắng đổi, nếu nhiều thống kê kiểm định hoàn toàn có thể sử dụng cho 1 giả thuyết thì ta nên chọn lựa thống kê kiểm định tất cả lực kiểm định phệ nhất.

1.6. Quan hệ giữa khoảng tin cẩn và kiểm nghiệm giả thuyết

Khoảng tin yêu (confidence interval) là một trong khoảng giá chỉ trị bao quanh giá trị kỳ vọng, cơ mà ta kỳ vọng tỷ lệ nó tổng quan giá trị thực là 100(1 – α) %, với α là nấc ý nghĩa.

Khoảng tin yêu được khẳng định bởi công thức:

(Tham số chủng loại – quý hiếm tới hạn x sai số chuẩn) ≤ Tham số toàn diện và tổng thể

≤ (Tham số mẫu + giá trị tới hạn x sai số chuẩn)

Ví dụ, với mức chân thành và ý nghĩa 5%, mức tin cẩn 95%, nghĩa là tỷ lệ để tham số toàn diện thuộc khoảng tin cậy bằng 95%.

Khoảng tin cẩn và kiểm định giả thuyết tương quan đến nhau thông qua giá trị tới hạn. Khoảng giá trị nhưng mà tại đó ta không thể bác bỏ trả thuyết Ho (trong trường hợp kiểm tra hai phía) có thể được viết lại như sau:

- quý giá tới hạn ≤ Thống kê kiểm tra ≤ + quý hiếm tới hạn

1.7. Trị số p

Trị số p (p-value) là mức chân thành và ý nghĩa thấp nhất cơ mà giả thuyết không (Ho) có thể bị chưng bỏ.

Kiểm định một phía:

Kiểm định mặt trái: p-value là xác suất nằm phía bên dưới giá trị thống kê kiểm tra tính đượcKiểm định mặt phải: p-value là xác suất nằm phía bên trên giá trị thống kê chu chỉnh tính được

Kiểm định nhị phía: p- value là tổng của xác suất nằm phía dưới giá trị thống kê lại kiểm định âm tính được cộng với tỷ lệ nằm bên trên giá trị thống kê chu chỉnh dương tính được.

Ví dụ: Xét một phép kiểm định hai phía với mang thuyết về quý hiếm trung bình của tổng thể, với mức tin tưởng 95%. Giá chỉ trị chu chỉnh thông kê tính được là 2.3, cao hơn nữa giá trị cho tới hạn = 1.96. Khi tra bảng phân phối z, ta có phần trăm để dìm giá trị to hơn 2.3 là 1.07%. Vì đó là kiểm định nhị phía, bắt buộc ta sẽ bắt buộc nhân đôi con số này lên (như hình) để tính ra p-value.

Vậy p-value = 2 x 1.07 = 2.14%

Kiểm định phía 2 bên với trị số phường là 2.14%.

2. Tìm định giả thuyết tương quan đến giá trị trung bình

2.1. Kiểm tra giả thuyết về vừa phải của một tổng thể

	Kiểm định t	Kiểm định z
Điều kiện áp dụng	(1) do dự phương không đúng tổng thể, và toàn diện và tổng thể phân phối (xấp xỉ) chuẩn, hoặc (2) phân vân phương không nên tổng thể, toàn diện và tổng thể không phân phối chuẩn chỉnh và form size mẫu n ≥ 30	(1) Biết phương sai tổng thể và toàn diện và tổng thể và toàn diện phân phối chuẩn, hoặc (2) Biết phương không đúng tổng thể, toàn diện và tổng thể không phân phối chuẩn và size mẫu n ≥ 30
Giả thuyết
Thống kê kiểm định	Giá trị thống kê chu chỉnh t cùng với df = n – 1 được tính như sau: (1), (2)	Giá trị thống kê kiểm nghiệm z được tính như sau: (1) (2)
Trong đó = trung bình của mẫu = trung bình giả thuyết của tổng thể n = kích cỡ mẫu
(1), (2) s = độ lệch chuẩn của mẫu	(1) σ = độ lệch chuẩn của tổng thể (2) s = độ lệch chuẩn của mẫu
Quy tắc ra quyết định	Bác quăng quật H0 nếu: (a) (b) (c) khớp ứng với các cặp trả thuyết nêu trên	Bác bỏ H0 nếu: (a) (b) (c) tương ứng với các cặp giả thuyết nêu trên

2.2. Chu chỉnh giả thuyết giá trị trung bình của hai tổng thể

	Giả định phương sai hai toàn diện và tổng thể bằng nhau	Giả định phương không đúng hai toàn diện và tổng thể không bằng nhau
Điều khiếu nại áp dụng	Hai tổng thể hòa bình với nhau. Hai toàn diện và tổng thể tuân theo cung cấp chuẩn.
Giả thuyết
Thống kê kiểm định	Thống kê t với phương không đúng tổng đúng theo (pooled variance)	Thống kê t
Trong đó = phương sai của chủng loại thứ nhất = phương sai của mẫu thứ hai = số quan gần cạnh ở chủng loại thứ nhất = số quan cạnh bên ở mẫu mã thứ hai
Quy tắc ra quyết định	Bác vứt nếu: (a) (b) (c) tương xứng với những cặp giả thuyết nêu trên

2.3. Chu chỉnh giả thuyết về vừa đủ của độ chênh lệch của nhị tổng thể

Điều kiện áp dụng:

Hai tổng thể cùng phụ thuộc vào yếu ớt tổ thứ tía nào đó. Khi đó, ta hoàn toàn có thể thực hiện nay kiểm định đối chiếu theo cặp (paired comparisons) để tóm lại liệu vừa đủ của độ chênh lệch giữa các quan tiếp giáp của hai mẫu có khác biệt không.Hai tổng thể và toàn diện tuân theo trưng bày chuẩn

Giả thuyết:

Trong đó:

Thống kê kiểm định: thống kê lại t với df = n – 1 được xem như sau:

Trong đó:

Quy tắc ra quyết định: bác bỏ bỏ Honếu:

(a) (b) (c) tương xứng với các cặp đưa thuyết nêu trên.

3. Chu chỉnh giả thuyết tương quan đến phương sai và hệ số tương quan

3.1. Chu chỉnh giả thuyết về phương không nên của một tổng thể

Điều khiếu nại áp dụng: toàn diện và tổng thể tuân theo trưng bày chuẩn.

Giả thuyết:

Thống kê kiểm định: Thống kê đưa ra bình phương (chi-square), ký kết hiệu cùng với df = n – 1 được tính như sau:

cùng với

Trong đó:

Phân phối chi bình phương là 1 họ phân phối biến hóa khi số bậc thoải mái thay đổi. Cung cấp chi bình phương bất đối xứng và không bao giờ mang cực hiếm âm (giới hạn dưới vị điểm 0).

Quy tắc ra quyết định: bác bỏ bỏ nếu

(a) (b) (c) tương ứng với các cặp trả thuyết nêu trên

3.2. Chu chỉnh giả thuyết về phương sai của nhì tổng thể

Điều khiếu nại áp dụng: Hai tổng thể và toàn diện tuân theo phân phối chuẩn và chủ quyền với nhau.

Giả thuyết:

Trong đó:

Lưu ý: Để thuận tiện, luôn luôn chọn mẫu trước tiên là mẫu có phương sai lớn hơn.

Quy tắc ra quyết định: bác bỏ nếu:

(a) (b) (c) tương xứng với những cặp trả thuyết nêu trên.

3.3. Kiểm định giả thuyết về hệ số đối sánh tương quan giữa hai biến hóa ngẫu nhiên

Điều khiếu nại áp dụng: hai biến bỗng nhiên tuân theo triển lẵm chuẩn.

Giả thuyết:

Thống kê kiểm định: thống kê t với df = n – 2 được xem như sau:

Trong đó: r là hệ số tương quan của mẫu

n là form size của mẫu

4. Kiểm tra phi tham số

Kiểm định tham số (parametric tests) được tiến hành dựa trên trả định (assumptions) về bày bán của toàn diện và tổng thể và đưa ra giả thuyết cụ thể về tham số tổng thể.

Kiểm định phi tham số (nonparametric tests) không suy nghĩ tham số tổng thể ví dụ nào hoặc tất cả rất ít mang định về tổng thể. Kiểm định phi tham số áp dụng khi số lượng là yếu tố được thân thương hơn so với tham số của cung cấp hoặc khi tài liệu hoặc cung cấp không thỏa mãn nhu cầu giả thuyết của kiểm tra tham số.

Xem thêm: Câu Hỏi Trắc Nghiệm Lịch Sử 12 Bài 6 : Nước Mĩ (P1), Câu Hỏi Trắc Nghiệm Lịch Sử 12 Bài 6

Kiểm định tương quan hạng Spearman (the Spearman rank correlation test) có thể sử dụng khi dữ liệu không tuân theo cung cấp chuẩn.