Bài gồm đáp án. Đề bình chọn Toán 11 học tập kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2). Học viên luyện tập bằng phương pháp chọn đáp án của chính bản thân mình trong từng câu hỏi. Dưới thuộc của bài bác trắc nghiệm, có phần xem tác dụng để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.
Câu 1: số lượng giới hạn $undersetx ightarrow +infty lim(sqrt<3>x^3 + ax^2 + 5 - x) = -1$. Lúc ấy a là quý giá nào sau đây?
A. 2B. -1C. -3D. 1Câu 2: $undersetx ightarrow 1limfrac2x^2 + x - 3x - 1$ là:
A. 5B. $frac-12$C. 1D. 2Câu 3: tra cứu đạo hàm của hàm số y = 3cosx + 1.
Bạn đang xem: Đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán trắc nghiệm
Câu 4: search đạo hàm của hàm sô y = $x^3$ - 2x
A. $y" = 3x - 2$B. $y" = 3x^2 - 2$C. $y" = x^3 - 2$D. $y" = 3x^2 - 2x$Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = $fracx + 6x + 9$ là?
A. $frac15(x+9)^2$B. $frac3(x+9)^2$C. $-frac15(x+9)^2$D. $frac-3(x+9)^2$Câu 6: mang lại hàm số y = f(x) = $left{eginmatrixfracsqrt<3>ax + 1 - sqrt1 - bxx ; khi x eq 0\ 3a - 5b - 1 ; khi x = 0endmatrix ight.$
Tìm điều kiện của tham số a với b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0
A. 2a - 6b = 1B. 2a - 4b = 1C. 16a - 33b = 6D. A - 8b = 1Câu 7: mang lại hàm số y = $sin^2$x. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?
A. $4y.cos^2x - (y")^2 = -2sin^22x$B. $4y.cos^2x - (y")^2 = 0$C. 2sinx - $y"$ = 0D. $sin^2x - y"$ = 1Câu 8: Một chất điểm vận động theo phương trình S = $t^3 + 5t^2 - 5$, trong các số ấy t > 0, t được tính bằng giây (s) với S được tính bằng mét (m). Tính gia tốc của hóa học điểm tại thời điểm t = 2(s).
A. 32 m/sB. 22 m/sC. 27 m/sD. 28 m/sCâu 9: Tính $undersetx ightarrow 4limfracx+5x-1$
A. 3B. 1C. -5D. $+infty $Câu 10: mang lại hình chóp tứ giác hầu như S.ABCD gồm AB = a và SB = $fracasqrt32$. Tính khoảng cách từ A mang lại mặt phẳng (SBC)
A. D(A, (SBC)) = $fracasqrt24$B. D(A, (SBC)) = $fraca2$C. D(A, (SBC)) = aD. D(A, (SBC)) = $fracasqrt22$Câu 11: search đạo hàm cấp 2 của hàm số y = $frac1x+2$
A. $y"" = frac2(x+2)^3$B. $y"" = frac-2(x+2)^3$C. $y"" = frac-1(x+2)^2$D. $y"" = frac1(x+2)^3$Câu 12: mang đến hình lập phương $ABCD.A"B"C"D"$. Hotline $alpha $ là góc giữa hai đường thẳng $A"B$ và $CB"$. Tính $alpha $
A. $30^circ$B. $45^circ$C. $60^circ$D. $90^circ$Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = $(m + fracnx^2)^3$ cùng với m, n là các hằng số?
A. $y" = 3left ( m+fracnx^2 ight )^2$B. $y" = 3(m+n)left ( m+fracnx^2 ight )^2$C. $y" = frac2x^3left ( m+fracnx^2 ight )^2$D. $y" = frac-6nx^3left ( m+fracnx^2 ight )^2$Câu 14: cho hình chóp S.ABC bao gồm đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ở bên cạnh SA vuông góc cùng với đáy. Hiểu được $SA = asqrt3; AC = asqrt2$. Góc giữa mặt đường thẳng SB cùng mặt phẳng (ABC) bằng?
Câu 15: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu a//b cùng $(alpha ) perp a$ thì $(alpha ) perp b$B. Trường hợp $(alpha ) // (eta )$ cùng $(alpha ) perp a$ thì $(eta ) perp a$C. Nếu như a cùng b là hai tuyến phố thẳng phân biệt và $a perp (alpha ), b perp (alpha )$ thì a // bD. Giả dụ a // ($alpha $) và $b perp a$ thì $b perp (alpha )$Câu 16: Phương trình $x^3 - 3x^2 + 5x + 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng nào sau đây:
A. (0; 1)B. (2; 3)C. (-2; 0)D. (-1; 0)Câu 17: Trong không gian,khẳng định làm sao sau đấy là đúng?
A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ tất cả giá tuy nhiên song mặt đường thẳng đóB. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ cùng b’ đi sang một điểmC. Hai tuyến đường thẳng vuông góc thì cắt nhauD. Hai tuyến đường thẳng vuông góc cùng với nhau nếu góc thân chúng bằng $90^circ$Câu 18: Tính $undersetx ightarrow -infty lim(3x^3 + 2x^2 + 4x - 1)$
A. $-infty $B. $+infty $C. 3D. 0Câu 19: Tính $undersetx ightarrow 1^-limfracx^2 + 3x - 4$
A. 5B. 0C. $+infty $D. -5Câu 20: mang lại tứ diện ABCD, gọi G là giữa trung tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $vecGA + vecGC + vecGD = vec0$B. $vecGA + vecGB + vecGC = vec0$C. $vecGA + vecGB + vecGD = vec0$D. $vecGB + vecGC + vecGD = vec0$Câu 21: Tính lim$frac5n+13n+7$
A. $frac57$B. $frac53$C. $frac17$D. 0Câu 22: trong những công thức sau, bí quyết nào sai?
A. $(sqrtu") = fracu"2sqrtu$B. $(sinu") = -u"cosu$C. $left ( frac1x ight )" = frac-1x^2$D. $(cosu)" = -u"sinu$Câu 23: Đạo hàm của hàm số f(x) = xsin2x là:
A. $f"(x)$ = -sin2x + xcos2xB. $f"(x)$ = sin2x + 2xcos2xC. $f"(x)$ = -2xcos2xD. $f"(x)$ = sin2x - xcos2xCâu 24: Viết phương trình tiếp đường của vật dụng thị (C) của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 10 trên điểm có tung độ bằng 10?
A. Y = 9x - 7B. Y = 9x - 17C. Y = 9x - 8D. Y = 9x - 1Câu 25: đến hàm số f(x) = $left{eginmatrixfracx^2 - 3x + 2x - 2, khi x > 2\ 2x - a, lúc x leq 2endmatrix ight.$. Với mức giá trị làm sao của a thì hàm số đang cho liên tiếp tại điểm x = 2?
A. 3B. 1C. 2D. 0Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = $x^3 + 5x^2 + 3x - 5$ là:
A. $3x^2 - 10x$B. $x^2 - 10x + 3$C. $3x^2 - 10x + 3$D. $x^2 - 5x + 3$Câu 27: Phương trình tiếp con đường của thứ thị hàm số y = $fracx^33 - 2x^2 + 3x + 1$, biết tiếp tuyến tuy vậy song với mặt đường thẳng d: y = 8x + 2, là:
A. $y = -frac18x + 3; y = frac-18x - frac73$B. $y = 8x + frac13; y = 8x - frac73$C. $y = 8x + frac113; y = 8x - frac973$D. $y = 8x + frac23; y = 8x$Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = $tan(ax^2 + bsqrtx + 1)$ là $y" = frac2xsqrtx + 1sqrtx.cos^2(ax^2 + bsqrtx + 1)$ với $a, b in Z$. Lúc đó a + b bằng:
A. 5B. 3C. -7D. 2Câu 29: đến hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình thoi trọng điểm O, với SA $perp $ (ABCD). Trong các xác minh sau, xác định nào sai?
Câu 30: lim$frac-n^2+3n-4n^2$ là:
A. 0B. $-infty $C. -1D. 1Câu 31: mang đến hình chóp S.ABCD bao gồm SA $perp $ (ABCD) với đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đấy là đúng?
A. (SAC) $perp $ (SBD)B. (SAD) $perp $ (SBC)C. AC $perp $ (SAB)D. BD $perp $ (SAD)Câu 32: tìm vi phân của hàm số y = $3x^2 - 2x + 1$.
A. Dy = 6x - 2B. Dy = (6x - 2)dxC. Dx = (6x - 2)dyD. Dy = 6x - 2dxCâu 33: Tiếp tuyến đường của đồ thị hàm số y = $x^2 - 3x$ trên điểm M(1; -2) có hệ số góc k là:
A. K = -2B. K = 1C. K = -1D. K = -7Câu 34: Tìm giá bán trị bé dại nhất, giá chỉ trị lớn số 1 của hàm số $y"$ là đạo hàm của hàm số y = $frac12sin6x - frac23cos6x$.
A. $miny" = -3, maxy" = 5$B. $miny" = -6, maxy" = 6$C. $miny" = -4, maxy" = 4$D. $miny" = -5, maxy" = 5$Câu 35: trong số mệnh đề sau, mệnh đề như thế nào sai?
A. $left (fracuv ight )" = fracu"v - uv"v^2$B. $(u+v)" = u" + v"$C. $(uv)" = u"v"$D. $(u-v)" = u" - v"$Câu 36: cực hiếm của m để hàm số f(x) = $left{eginmatrixmx^2; x leq 2\ 3; x > 2endmatrix ight.$ liên tiếp tại điểm x = 2 là:
A. 3B. $frac34$C. $frac43$D. 2Câu 37: đến đường cong y = cos$(fracpi 3+fracx2)$ với điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào dưới đây có tiếp tuyến đường tại điểm đó tuy nhiên song với mặt đường thẳng $y = frac12x + 5$
A. M($fracpi 3$; 0)B. M($frac5pi 3; fracsqrt32$)C. M($frac-pi 3; fracsqrt32$)D. M($frac-5pi 3$; 0)Câu 38: đến hàm số y = f(x) = $fracmx^33 - (m+1)x^2 + (6-2m)x - 15$. Tra cứu m nhằm phương trình $f"(x) = 0$ có nghiệm kép.
A. M = 1 hoặc $m = frac13$B. M = 1 hoặc $m = frac13$ hoặc m = 1C. M = -1 hoặc m = 3D. M = -1 hoặc $m = -frac13$Câu 39: tra cứu phương trình tiếp tuyến đường của trang bị thị hàm số y = $fracx+1x-1$ tại điểm tất cả hoành độ bởi 2?
A. Y = x + 4B. Y = 2x - 1C. Y = -2x + 1D. Y = -2x + 7Câu 40: mang đến hình chóp S.ABC gồm đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = 2a, BC = 2a$sqrt3$. Cạnh SA vuông góc với dưới đáy (ABC). Đường trực tiếp SB tạo ra với mặt phẳng (ABC) một góc $60^circ$. Với N là trung điểm AC, tính cosin góc giữa hai tuyến đường thẳng SN cùng BC.
Xem thêm: Ý Nghĩa Của Time Value Of Money Là Gì, Time Value Of Money Là Gì
Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = 3sinx + 5cosx là:
A. $y" = -3cosx + 5sinx$B. $y" = 3cosx - 5sinx$C. $y" = -3cosx - 5sinx$D. $y" = 3cosx + 5sinx$Câu 42: mang lại hàm số y = f(x) = $fracx^2 + x + 2x - 1$. Search x nhằm $f"(x) A. $x in (-1; 3)$B. $x in (-infty ; 1) cup (1; +infty )$C. $x in (1; 3)$D. $x in (-1; 1) cup (1; 3)$
Câu 43: giả sử $undersetx ightarrow x_0limf(x)$ = M. Lúc đó $undersetx ightarrow x_0limsqrt<3>f(x) = sqrt<3>M$ với
A. M B. M > 0C. $forall $ MD. M $ eq $ 0Câu 44: Trong ko gian, mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai tuyến phố thẳng phân minh cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì tuy vậy song cùng với nhauB. Một mặt đường thẳng cùng một phương diện phẳng (không cất đường thẳng vẫn cho) cùng vuông góc cùng với một mặt đường thẳng thì tuy nhiên song với nhauC. Hai tuyến đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một phương diện phẳng thì tuy nhiên song với nhauD. Hai mặt phẳng tách biệt cùng vuông góc với một con đường thẳng thì tuy vậy song với nhau.Câu 45: $undersetx ightarrow +infty lim(sqrtx^2 - 3x + 1 + x) là:
A. $+infty $B. $-infty $C. 0D. 2Câu 46: cho hàm số f(x) = $left{eginmatrix3x - 5; lúc x leq -2\ ax + 3; khi x > -2endmatrix ight.$. Quý hiếm nào của a nhằm hàm số vẫn cho tiếp tục tại x=-2?
A. 7B. -7C. 5D. 1Câu 47: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn 5, $sqrt5$, 1, $frac1sqrt5$, ... Là:
A. $frac1-sqrt55sqrt5$B. $frac5sqrt5sqrt5+1$C. $frac5sqrt51 - sqrt5$D. $frac5sqrt5sqrt5-1$Câu 48: lim$frac3n^3 + nn^2$ là:
A. $+infty $B. $-infty $C. 0D. 1Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = $(x^3 - 2x^2)^2$ bằng:
A. $6x^5 + 16x^3$B. $6x^5 - 20x^4 - 16x^3$C. $6x^5 - 20x^4 + 4x^3$D. $6x^5 - 20x^4 + 16x^3$Câu 50: $undersetx ightarrow 1^+limfrac4x-3x-1$ là: