Câu 1.
Bạn đang xem: Đề kiểm tra giải tích 12 chương 1
cho hàm số y=f(x) bao gồm đạo hàm bên trên K( K là một trong khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng). Xác minh nào sau đây đúng?
A. Trường hợp (f"(x) ge 0,,forall x in K) thì hàm số f(x) đồng thay đổi trên K.
B. Ví như (f"(x) > 0,,forall x in K) thì hàm số f(x) nghịch biến chuyển trên K.
C. Nếu (f"(x) > 0,,forall x in K) thì hàm số f(x) đồng phát triển thành trên K.
D. Nếu như (f"(x) le 0,forall x in K) thì hàm số nghịch trở thành trên K.
Câu 2. Hàm số (y = - dfrac1 3x^3 + x + 1) đồng trở thành trên khoảng tầm nào ?
A. (( - 1; + infty ))
B. ( - 1 ; 1)
C. (( - infty ;1))
D. (( - infty ; - 1)) cùng ((1; + infty ))
Câu 3. cho hàm số (y = - x^3 + 3x^2 - 3x + 1), mệnh đề như thế nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt rất tiểu trên x = 1.
Câu 4. Giá bán trị nhỏ nhất của hàm số (y = x^3 - 3x^2) trên đoạn <- 1 ; 1> là:
A. – 2 B. 0
C. – 5 D. – 4 .
Câu 5. Hàm số (y = dfrac - 2x + 1x - 1) đồng trở nên trên khoảng chừng nào dưới đây:
A. (( - infty ;1))
B. (Rackslash 1 )
C. ((0; + infty ))
D. R.
Câu 6. vai trung phong đối xứng của thiết bị thị hàm số (y =dfrac3x + 1x + 1) là
A. (3 ; - 1) B. (- 1; 3)
C. (3 ; 1) D. (1 ; 3).
Câu 7. Số điểm rất trị của đồ dùng thị hàm số (y = x^4 - x^3) là:
A. 1 B. 0
C. 3 D. 2.
Câu 8. Giá bán trị lớn số 1 của hàm số (y = x^3 - 6x^2 + 12x + 5) trên đoạn <0 ; 3> là:
A. 14 B. 13
C. 5 D. 10
Câu 9. Gồm bao nhiêu tiếp đường với thứ thị hàm số (y = dfrac2x + 3x - 1), biết tiếp tuyến tuy vậy song vối con đường thẳng (y = - 5x - 3)
A. 1 B. 0
C. 2 D. 3
Câu 10. quý giá cực tè của hàm số (y = x^3 - 3x^2 - 9x + 2) là:
A. -20 B. 7
C. – 25 D. 3.
Lời giải đưa ra tiết
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Đáp án | C | B | A | D | A |
Câu | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Đáp án | B | A | A | A | C |
Câu 1.
Nếu (f"left( x ight) > 0,forall x in K) thì hàm số đồng biến trên (K).
Chú ý:
Đáp án A ko đúng vì nếu (f"left( x ight) = 0) với tất cả (x in K) thì hàm số là hàm hằng yêu cầu không đồng vươn lên là trên (K).
Chọn C.
Câu 2.
Ta có (y" = - x^2 + 1)
(Rightarrow y" = 0)
(Leftrightarrow ,, - x^2 + 1 = 0)
(Leftrightarrow x = pm 1)
Ta bao gồm bảng thay đổi thiên:
Vậy hàm số đồng trở nên trên (- 1; 1).
Chọn giải đáp B.
Câu 3.
Ta có
(y" = - 3x^2 + 6x - 3)( = - 3(x - 1)^2 le 0,forall x in R)
Vậy hàm số luôn nghịch biến.
Chọn đáp án A.
Câu 4.
Ta có
(eginarrayly" = 3x^2 - 6x,,,y" = 0\ Leftrightarrow ,,3x^2 - 6x = 0,\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 0in <-1;1> \x = 2 otin <-1;1> endarray ight.\ y(0) = 0,,,y( - 1) = - 4,,,y(1) = - 2.endarray)
Vậy giá trị nhỏ tuổi nhất của hàm số (y = x^3 - 3x^2) bên trên đoạn <-1; 1> là – 4
Chọn lời giải D.
Câu 5.
Ta có (D = Rackslash 1 .)(y" = dfrac1left( x - 1 ight)^2 > 0,forall x in D) .
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (left( - infty ;1 ight),left( 1; + infty ight))
Chọn giải đáp A.
Câu 6.
Đồ thị hàm số bao gồm đường tiệm cận đứng là x = -1.
Đồ thị hàm số tất cả đường tiệm cận ngang là y = 3.
Vậy trung tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận là (-1 ; 3)
Chọn lời giải B.
Câu 7.
(y" = 4x^3 - 3x^2,,,,y" = 0)
(Leftrightarrow ,,4x^3 - 3x^2 = 0)
(Leftrightarrow ,left< eginarraylx = 0( extbội 2)\x = dfrac34endarray ight.)
Vậy số điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là 1 do nghiệm (x = 0) là nghiệm kép.
Chọn câu trả lời A.
Câu 8.
Ta có
(eginarrayly" = 3x^2 - 12x + 12,,,y" = 0\ Leftrightarrow ,,3x^2 - 12x + 12 = 0\ Leftrightarrow ,,3left( x - 2 ight)^2 = 0\ Leftrightarrow x = 2in <0;3>endarray)
(y(0) = 5,,,y(2) = 13,,,y(3) = 14).
Vậy giá bán trị lớn số 1 của hàm số trên đoạn <0 ; 3> là 14
Chọn đáp án A.
Câu 9.
Tiếp tuyến d tuy nhiên song với con đường thẳng (y = -5x -3) nên bao gồm (k = -5 ).
Xem thêm: " Sweet Spot Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích Thuatngukinhtehoc Sweet Spot
(y" = dfrac - 5left( x - 1 ight)^2,,,y"(x_0) = - 5\ Rightarrow ,dfrac - 5left( x_0 - 1 ight)^2 = - 5\ Leftrightarrow left< eginarraylx_0 = 2\x_0 = 0endarray ight.)
Với (x_0 = 2,, Rightarrow y_0 = 7)
(Rightarrow d:,y = - 5left( x - 2 ight) + 7) hay (d:,,y = - 5x + 17)
Với (x_0 = 0,, Rightarrow y_0 = - 3)
(Rightarrow d:,y = - 5left( x - 0 ight) - 3 = - 5x - 3) trùng với con đường thẳng y= -5x – 3 đề cho.