Câu 1.

Bạn đang xem: Đề kiểm tra giải tích 12 chương 1

cho hàm số y=f(x) bao gồm đạo hàm bên trên K( K là một trong khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng). Xác minh nào sau đây đúng?

A. Trường hợp (f"(x) ge 0,,forall x in K) thì hàm số f(x) đồng thay đổi trên K.

B. Ví như (f"(x) > 0,,forall x in K) thì hàm số f(x) nghịch biến chuyển trên K.

C. Nếu (f"(x) > 0,,forall x in K) thì hàm số f(x) đồng phát triển thành trên K.

D. Nếu như (f"(x) le 0,forall x in K) thì hàm số nghịch trở thành trên K.

Câu 2. Hàm số (y = - dfrac1 3x^3 + x + 1) đồng trở thành trên khoảng tầm nào ?

A. (( - 1; + infty ))

B. ( - 1 ; 1)

C. (( - infty ;1))

D. (( - infty ; - 1)) cùng ((1; + infty ))

Câu 3. cho hàm số (y = - x^3 + 3x^2 - 3x + 1), mệnh đề như thế nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;

B. Hàm số luôn đồng biến;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt rất tiểu trên x = 1.

Câu 4. Giá bán trị nhỏ nhất của hàm số (y = x^3 - 3x^2) trên đoạn <- 1 ; 1> là:

A. – 2 B. 0

C. – 5 D. – 4 .

Câu 5. Hàm số (y = dfrac - 2x + 1x - 1) đồng trở nên trên khoảng chừng nào dưới đây:

A. (( - infty ;1))

B. (Rackslash 1 )

C. ((0; + infty ))

D. R.

Câu 6. vai trung phong đối xứng của thiết bị thị hàm số (y =dfrac3x + 1x + 1) là

A. (3 ; - 1) B. (- 1; 3)

C. (3 ; 1) D. (1 ; 3).

Câu 7. Số điểm rất trị của đồ dùng thị hàm số (y = x^4 - x^3) là:

A. 1 B. 0

C. 3 D. 2.

Câu 8. Giá bán trị lớn số 1 của hàm số (y = x^3 - 6x^2 + 12x + 5) trên đoạn <0 ; 3> là:

A. 14 B. 13

C. 5 D. 10

Câu 9. Gồm bao nhiêu tiếp đường với thứ thị hàm số (y = dfrac2x + 3x - 1), biết tiếp tuyến tuy vậy song vối con đường thẳng (y = - 5x - 3)

A. 1 B. 0

C. 2 D. 3

Câu 10. quý giá cực tè của hàm số (y = x^3 - 3x^2 - 9x + 2) là:

A. -20 B. 7

C. – 25 D. 3.

Lời giải đưa ra tiết


Câu

1

2

3

4

5

Đáp án

C

B

A

D

A

Câu

6

7

8

9

10

Đáp án

B

A

A

A

C


Câu 1.

Nếu (f"left( x ight) > 0,forall x in K) thì hàm số đồng biến trên (K).

Chú ý:

Đáp án A ko đúng vì nếu (f"left( x ight) = 0) với tất cả (x in K) thì hàm số là hàm hằng yêu cầu không đồng vươn lên là trên (K).

Chọn C.

Câu 2.

Ta có (y" = - x^2 + 1)

(Rightarrow y" = 0)

(Leftrightarrow ,, - x^2 + 1 = 0)

(Leftrightarrow x = pm 1)

Ta bao gồm bảng thay đổi thiên:

 

*

Vậy hàm số đồng trở nên trên (- 1; 1).

Chọn giải đáp B.

Câu 3.

Ta có

(y" = - 3x^2 + 6x - 3)( = - 3(x - 1)^2 le 0,forall x in R)

Vậy hàm số luôn nghịch biến.

Chọn đáp án A.

Câu 4.

Ta có

(eginarrayly" = 3x^2 - 6x,,,y" = 0\ Leftrightarrow ,,3x^2 - 6x = 0,\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 0in <-1;1> \x = 2 otin <-1;1> endarray ight.\ y(0) = 0,,,y( - 1) = - 4,,,y(1) = - 2.endarray)

Vậy giá trị nhỏ tuổi nhất của hàm số (y = x^3 - 3x^2) bên trên đoạn <-1; 1> là – 4

Chọn lời giải D.

Câu 5.

Ta có (D = Rackslash 1 .)(y" = dfrac1left( x - 1 ight)^2 > 0,forall x in D) . 

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (left( - infty ;1 ight),left( 1; + infty ight))

Chọn giải đáp A.

Câu 6.

Đồ thị hàm số bao gồm đường tiệm cận đứng là x = -1.

Đồ thị hàm số tất cả đường tiệm cận ngang là y = 3.

Vậy trung tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận là (-1 ; 3)

Chọn lời giải B.

Câu 7.

(y" = 4x^3 - 3x^2,,,,y" = 0)

(Leftrightarrow ,,4x^3 - 3x^2 = 0)

(Leftrightarrow ,left< eginarraylx = 0( extbội 2)\x = dfrac34endarray ight.)

Vậy số điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là 1 do nghiệm (x = 0) là nghiệm kép.

Chọn câu trả lời A.

Câu 8.

Ta có

(eginarrayly" = 3x^2 - 12x + 12,,,y" = 0\ Leftrightarrow ,,3x^2 - 12x + 12 = 0\ Leftrightarrow ,,3left( x - 2 ight)^2 = 0\ Leftrightarrow x = 2in <0;3>endarray)


(y(0) = 5,,,y(2) = 13,,,y(3) = 14).

Vậy giá bán trị lớn số 1 của hàm số trên đoạn <0 ; 3> là 14

Chọn đáp án A.

Câu 9.

Tiếp tuyến d tuy nhiên song với con đường thẳng (y = -5x -3) nên bao gồm (k = -5 ).

Xem thêm: " Sweet Spot Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích Thuatngukinhtehoc Sweet Spot

(y" = dfrac - 5left( x - 1 ight)^2,,,y"(x_0) = - 5\ Rightarrow ,dfrac - 5left( x_0 - 1 ight)^2 = - 5\ Leftrightarrow left< eginarraylx_0 = 2\x_0 = 0endarray ight.)

Với (x_0 = 2,, Rightarrow y_0 = 7)

(Rightarrow d:,y = - 5left( x - 2 ight) + 7) hay (d:,,y = - 5x + 17)

Với (x_0 = 0,, Rightarrow y_0 = - 3)

(Rightarrow d:,y = - 5left( x - 0 ight) - 3 = - 5x - 3) trùng với con đường thẳng y= -5x – 3 đề cho.