Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương I. Khối đa diện, sách giáo khoa Hình học 12. Nội dung bài Giải bài tập trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 27 28 sgk Hình học 12 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập hình học có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 12.
Bạn đang xem: Câu hỏi trắc nghiệm hình học 12 chương 1
Lý thuyết
1. §1. Khái niệm về khối đa diện
2. §2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
3. §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Dưới đây là Hướng dẫn Giải bài tập trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 27 28 sgk Hình học 12. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Câu hỏi trắc nghiệm chương I
infokazanlak.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập hình học 12 kèm câu trả lời chi tiết bài tập trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 27 28 sgk Hình học 12 của Bài Ôn tập Chương I. Khối đa diện cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng câu hỏi các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 1 trang 27 sgk Hình học 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;
(B) Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;
(C) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh;
(D) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
Bài giải:
Hình lập phương có $8$ đỉnh và $6$ mặt nên đáp án (A) sai.
Xét hình tứ diện có $4$ đỉnh và $4$ mặt, nên đáp án (B) đúng.
Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số đỉnh ⇒">⇒ Đ = C ⇒">⇒ p = 2, tức là mỗi mặt có 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án C sai.
Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số mặt ⇒">⇒ M = C ⇒">⇒ n = 2, tức là mỗi đỉnh là đỉnh chung của 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án D sai.
⇒ Chọn đáp án: (B).
2. Giải bài 2 trang 27 sgk Hình học 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
(A) Lớn hơn hoặc bằng 4;
(B) Lớn hơn 4;
(C) Lớn hơn hoặc bằng 5;
(D) Lớn hơn 5.
Bài giải:
Dễ thấy khối tứ diện là khối đa diện có số mặt và số đỉnh nhỏ nhất trong các khối đa diện.
Khối tứ diện có $4$ đỉnh và $4$ mặt. Do đó các đáp án (B), (C) và (D) sai.
⇒ Chọn đáp án: (A).
3. Giải bài 3 trang 27 sgk Hình học 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn:
(A) Lớn hơn hoặc bằng 6;
(B) Lớn hơn 6;
(C) Lớn hơn 7;
(D) Lớn hơn hoặc bằng 8.
Bài giải:
Dễ thấy khối tứ diện là khối đa diện có số cạnh nhỏ nhất trong các khối đa diện.
Khối tứ diện có 6 cạnh. Do đó các đáp án (B), (C) và (D) sai.
⇒ Chọn đáp án: (A).
4. Giải bài 4 trang 28 sgk Hình học 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
(A) Khối tứ diện là khối đa diện lồi;
(B) Khối hộp là khối đa diện lồi;
(C) Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện;
(D) Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Bài giải:
Dễ dàng nhận thấy các khối tứ diện, khối hộp, khối lăng trụ tam giác là các khối đa diện lồi. Do đó A, B, D đúng.
Khi lắp ghép hai khối hộp chưa chắc được một đa diện lồi. Ví dụ khi lắp ghép hai khối hộp như sau, ta không được một khối đa diện lồi.
⇒ Chọn đáp án: (C).
5. Giải bài 5 trang 28 sgk Hình học 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
(B) Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
(C) Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
(D) Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Bài giải:
Ta có: \({V_{chop}} = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h\) nên đương nhiên khi hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. A đúng.
Ta có: \({V_{lt}} = {S_{đáy}}.h\) nên đương nhiên khi hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C đúng.
Diện tích toàn phần của khối lập phương: \({S_{tp}} = 6{a^2}\), hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau tức là có cạnh bằng nhau, \({V_{lp}} = {a^3}\), vậy chúng có thể tích bằng nhau. D đúng.
⇒ Chọn đáp án: (B). Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì chưa chắc có thể tích bằng nhau.
6. Giải bài 6 trang 28 sgk Hình học 12
Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC là:
(A) \(\frac{1}{2}\); (B) \(\frac{1}{3}\);
(C) \(\frac{1}{4}\); (D) \(\frac{1}{8}\).
Bài giải:
Ta có: \(\frac{V_{S.A’B’C}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA’}{SA}. \frac{SB’}{SB}.\frac{SC’}{SC} =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
⇒ Chọn đáp án: (C).
7. Giải bài 7 trang 28 sgk Hình học 12
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:
(A) \(\frac{1}{2}\); (B) \(\frac{1}{4}\);
(C) \(\frac{1}{8}\); (D) \(\frac{1}{16}\).
Bài giải:
Ta có: \(\frac{V_{S.A’B’C’}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA’}{SA}.\frac{SB’}{SB}.\frac{SC’}{SC} =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow V_{S.A’B’C’}=\frac{1}{8}V_{S.ABC}\) (1)
Tương tự: \(V_{S.A’C’D’}=\frac{1}{8}V_{S.ACD}\) (2)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(V_{S.A’B’C’D’}=V_{S.A’B’C’}+V_{S.A’C’D’}\)
\(= \frac{1}{8}(V_{S.ABC}+V_{S.ACD})= \frac{1}{8}V_{S.ABCD}\)
Vậy \(\frac{V_{S.A’B’C’D’}}{V}=\frac{1}{8}\)
⇒ Chọn đáp án: (C).
8. Giải bài 8 trang 28 sgk Hình học 12
Thể tích khối lăng trụ tam giác đề có tất cả các cạnh bằng a là:
(A) \(\frac{\sqrt{2}}{3}a^3\); (B) \(\frac{\sqrt{2}}{4}a^3\);
(C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}a^3\); (D) \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^3\).
Bài giải:
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
⇒ Chọn đáp án: (D).
9. Giải bài 9 trang 28 sgk Hình học 12
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:
(A) \(\frac{1}{2}\); (B) \(\frac{1}{3}\);
(C) \(\frac{1}{4}\); (D) \(\frac{1}{6}\).
Bài giải:
Ta có: \(V_{ACB’D’}=V_{ABCD.A’B’C’D’}-V_{C.B’C’D’}-V_{D’.ACD}-V_{B’.ABC}-V_{A.A’B’D}\)
\(=V_{AABCD.A’B’C’D’}-\frac{4}{6}V_{ABCD.A’B’C’D’}=\frac{1}{3}V\)
⇒ Chọn đáp án: (B).
10. Giải bài 10 trang 28 sgk Hình học 12
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:
(A) \(\frac{1}{2}\); (B) \(\frac{1}{3}\);
(C) \(\frac{1}{4}\); (D) \(\frac{1}{6}\).
Xem thêm: Tài Liệu 730 Câu Trắc Nghiệm Sinh Học 12 Có Đáp Án, 730 Câu Trắc Nghiệm Sinh Học 12 Có Đáp An
Bài giải:
Ta có: \(\frac{V_{O.A’B’C’D’}}{V_{ABCD.A’B’C’D’}}=\frac{\frac{1}{3}S.h}{S.h}=\frac{1}{3}\)
⇒ Chọn đáp án: (B).
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 12 với trả lời câu hỏi trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 27 28 sgk Hình học 12!